Büyük bir tencereyi su ile doldurun ve içine bir sous vide pişirici yerleştirin. Üretici talimatlarına göre sıcaklığı 140°F (60°C) olarak ayarlayın.

Tavuk göğüslerini et tokmağı ile 3/4 ila 1 inç kalınlığında eşit hale getirin. Her iki tarafını da Kajun baharatıyla tatlandırın. Tavukları vakum torbalarına koyun ve vakum makinesi kullanarak mühürleyin.

Torbaları önceden ısıtılmış suya tamamen batırılmış şekilde yavaşça indirin; zamanlayıcıyı 1 saat olarak ayarlayın. Zamanlayıcı bittiğinde tavukları sudan çıkarın ve hemen 5 dakika boyunca buz banyosuna alın. Tavukları torbalardan çıkarın ve kağıt havlu ile tamamen kurulayın.

Tereyağını ve avokado yağını yüksek ateşte büyük bir tavada eritin, sadece dumanlanana kadar. Tavuğu sıcak tereyağı-yağ karışımında her iki tarafını da 30 ila 45 saniye kızartın, tavuğu tavada hareket ettirerek tüm tarafları eşit şekilde kızartın. Bir tabağa alın ve sıcak tutmak için folyo ile kapatın.

Sos yapımı: Aynı tavada orta ateşte tereyağını eritin. Sarımsağı ekleyin ve tereyağında 15 ila 30 saniye boyunca kavrulana kadar kavurun.

Tavuk suyunu çırpın ve kaynamaya gelene kadar pişirin. Sos biraz azalana kadar, 3 ila 4 dakika pişirin.

Kremayı ve karabiberi çırpın; hafif kaynama noktasına getirin. Kalınlaşana kadar sürekli çırparken pişirin.

Parmesan peynirini birer yemek kaşığı olacak şekilde ekleyin, eriyene ve karışana kadar karıştırın. Kekiği serpin. Sosun tadına bakın ve gerekirse tuzu ayarlayın.