Làm nóng lò ở 300 độ F (150 độ C). Lót một khay nướng 9x13 inch bằng giấy nến; phủ bằng chất phun nấu ăn.

Trộn 3/4 cốc đường trắng, lòng đỏ trứng, trứng, chiết xuất vani, 1 thìa cà phê hạt cardamom và 1/2 thìa muối trong bát của máy trộn đứng được gắn với phụ kiện cánh khuấy; trộn ở tốc độ thấp cho đến khi kết hợp tốt.

Đun kem trong một chảo nhỏ ở nhiệt độ trung bình, khuấy thường xuyên, cho đến khi bắt đầu sủi bọt, khoảng 5 phút; lấy ra khỏi nhiệt. Thêm kem vào hỗn hợp trứng từ từ, trộn ở tốc độ thấp. Đổ custard vào khuôn đã chuẩn bị.

Đặt khay nướng vào khay rang; cẩn thận đổ đủ nước sôi vào khay rang để đạt nửa chiều cao của khay nướng.

Nướng trong lò đã làm nóng trước cho đến khi custard cứng lại khi lắc nhẹ, từ 45 đến 50 phút.

Lấy khay nướng ra khỏi khay rang. Để nguội đến nhiệt độ phòng, khoảng 30 phút. Đông lạnh đến khi chắc lại, ít nhất 1 giờ.

Đun chảy bơ trong chảo trên lửa vừa. Thêm đường nâu, muối, 1/4 thìa cà phê hạt cardamom và quế; khuấy đều. Thêm bí đỏ đông lạnh và đun nhỏ lửa, khuấy thường xuyên, cho đến khi giảm xuống, khoảng 8 phút. Để bí ngô đường nguội đến nhiệt độ phòng, khoảng 10 phút.