Làm nóng lò ở nhiệt độ 375 độ F (190 độ C). Phủ nhẹ một lớp dầu vào khay nướng. Làm tan chảy 6 muỗng canh bơ.

Đặt các khối bánh mì English muffin vào tô lớn và thêm bơ tan chảy cùng mù tạc Dijon. Trộn đều cho tới khi phủ kín và trải đều thành một lớp trên khay nướng. Nướng trong khoảng 12-14 phút cho đến khi vàng nhẹ và giòn.

Đánh đều trứng, sữa half-and-half, 1 muỗng cà phê muối và 1/2 muỗng cà phê tiêu trong một tô cho tới khi hòa quyện. Để qua một bên.

Đặt một nửa khối bánh mì vào khay nướng đã chuẩn bị. Gập và xé một nửa số lát thịt nguội thành miếng 1 ½ inch và phân bố giữa các khối bánh mì. Phủ đều 2 cốc phô mai Thụy Sĩ bào sợi.

Phủ lên trên bằng phần bánh mì, thịt nguội và phô mai Thụy Sĩ còn lại. Đổ hỗn hợp trứng lên trên và nhấn nhẹ để bánh mì ngập xuống. Để yên ở nhiệt độ phòng trong 30 phút.

Nướng món casserole cho đến khi hỗn hợp trứng được hấp thụ, trong khoảng 45-50 phút. Che bằng giấy bạc trong 20 phút cuối nếu có màu nâu quá nhanh.

Trong khi casserole đang nướng, làm nước sốt kem. Làm tan chảy phần bơ còn lại trong chảo ở lửa vừa, khuấy đều với bột mì và nấu trong 1 phút. Từ từ đánh đều sữa cho đến khi mịn. Đun nhỏ lửa cho đến khi đặc lại và chín, khoảng 8 phút. Thêm muối, tiêu và hạt nhục đậu khấu còn lại, sau đó tắt bếp.

Lấy casserole ra khỏi lò, bật chế độ nướng, và đổ nước sốt kem lên trên. Rắc phô mai Parmesan và nướng cho đến khi sôi và có màu nâu nhẹ khoảng 3 phút.