Làm nóng lò ở 375 độ F (190 độ C).

Đặt dầu ô liu và bơ vào một nồi Dutch oven trên lửa vừa. Khuấy đều thịt cừu xay và hành tây; nấu và khuấy cho đến khi thịt nâu và vụn, khoảng 10 phút.

Khuấy đều bột mì cho đến khi hòa quyện. Trộn tỏi, tương cà, hương thảo, ớt bột, quế, muối và tiêu; nấu và khuấy cho đến khi tỏi thơm, từ 2 đến 3 phút.

Khuấy nước vào, cạo sạch các mảnh vụn dưới đáy nồi Dutch oven. Giảm nhiệt xuống mức trung bình-thấp và đun hỗn hợp sôi nhẹ; nấu và khuấy cho đến khi đặc, từ 5 đến 6 phút.

Gỡ hỗn hợp thịt cừu ra khỏi bếp, sau đó khuấy đều đậu Hà Lan và cà rốt.

Trải hỗn hợp thịt cừu vào đáy một khay nướng 9x13 inch; để riêng.

Đặt khoai tây vào một nồi lớn chứa đầy nước muối. Đun sôi, giảm nhiệt xuống mức trung bình và nấu cho đến khi mềm, khoảng 15 phút. Để ráo kỹ và trả khoai tây về nồi.

Nghiền phô mai Ailen, kem phô mai, bơ và ớt bột cayenne vào khoai tây cho đến khi mịn. Nêm muối và tiêu đen.

Đánh tan lòng đỏ trứng và sữa trong một bát nhỏ; khuấy vào hỗn hợp khoai tây nghiền.

Phủ hỗn hợp thịt cừu trong khay nướng bằng khoai tây nghiền; trải đều để che phủ.