Đổ đầy nước vào một nồi lớn và đặt máy nấu sous vide vào trong nước. Đặt nhiệt độ ở 140°F (60°C), theo hướng dẫn của nhà sản xuất.

Dùng chày dần thịt để làm phẳng đều các miếng ức gà đến độ dày khoảng 3/4 đến 1 inch. Rắc gia vị Cajun lên cả hai mặt. Đặt gà vào túi chân không và niêm phong bằng máy hút chân không.

Hạ túi xuống nước đã được làm nóng trước, đảm bảo chúng hoàn toàn ngập nước; đặt hẹn giờ trong 1 giờ. Khi hết thời gian, lấy gà ra khỏi nước và lập tức nhúng vào nước đá trong 5 phút. Lấy gà ra khỏi túi và lau khô hoàn toàn bằng giấy thấm.

Đun bơ và dầu bơ trong một chảo lớn trên lửa cao cho đến khi vừa bắt đầu bốc khói. Chiên gà trong hỗn hợp bơ-dầu trong 30 đến 45 giây mỗi mặt, di chuyển gà xung quanh trong chảo để tất cả các mặt đều vàng đều. Gắp ra đĩa và che bằng giấy bạc để giữ ấm.

Làm sốt: Cho bơ tan chảy trong cùng chiếc chảo trên lửa vừa. Thêm tỏi và xào trong bơ nóng cho đến khi thơm, từ 15 đến 30 giây.

Khuấy đều nước dùng gà và đun sôi nhẹ. Nấu cho đến khi hơi sệt lại, từ 3 đến 4 phút.

Khuấy đều kem đặc và tiêu đen; đun sôi nhẹ. Nấu, khuấy liên tục, cho đến khi đặc lại.

Khuấy đều phô mai Parmesan, từng thìa một, cho đến khi tan chảy và kết hợp. Rắc kinh giới vào. Nếm thử sốt và điều chỉnh muối nếu cần.