オーブンを350°F (175°C) に予熱します。12カップのマフィン型にカップケーキ用紙を敷きます。

白砂糖、三温糖、卵をボウルで混ぜ合わせます。油とバニラを加えて混ぜます。にんじんとパイナップルを加えます。

別のボウルで薄力粉、ベーキングソーダ、シナモン、塩、ナツメグ、ショウガを混ぜ合わせ、にんじん混合物に加えて均等に湿らせます。刻みクルミの半分を加えます。準備した型に生地をスプーンで入れ、それぞれ3/4まで満たします。

予熱したオーブンで、軽く押したときトップが戻るまで焼きます（約25分）。カップケーキを完全に冷まします。

ホワイトチョコレートを小さな鍋で低火にかけ、滑らかになるまで混ぜ、室温まで冷まします。

大きなボウルでクリームチーズとバターを電動ミキサーで滑らかになるまで混ぜます。冷ましたホワイトチョコレート、小さじ1のバニラ、オレンジエッセンスを加えて混ぜます。徐々に粉糖を加え、フワフワになるまで混ぜます。生クリームを混ぜます。