Misture o arroz, a água, 1/4 de xícara de açúcar branco e 1 colher de chá de sal em uma panela. Leve para ferver em fogo alto. Reduza o calor para médio-baixo, cubra e cozinhe até ficar macio. Retire do fogo, deixe descansar por 10 minutos, afrouxe com um garfo e espalhe em uma assadeira forrada com papel manteiga. Refrigere descoberto por 8-24 horas.

Misture o iogurte, o açúcar mascavo, a baunilha, a canela e a 1/2 colher de chá de sal restante em uma tigela. Adicione o arroz refrigerado e misture bem para revestir.

Aqueça 2 colheres de sopa de manteiga em uma frigideira de 25 cm em fogo médio-alto. Adicione a mistura de arroz e nivele formando um disco uniforme. Cozinhe por 10 minutos até que as bordas estejam douradas e crocantes. Desenforme em um prato, adicione 2 colheres de sopa de manteiga à frigideira e deslize o arroz de volta para dourar o outro lado por 8 minutos. Deslize o arroz sobre um prato e reserve.

Polvilhe as fatias de banana com 2 colheres de sopa de açúcar e use um maçarico de cozinha para caramelizar até dourar.

Derreta a 1 colher de sopa de manteiga restante na frigideira. Adicione a cobertura de caramelo e cozinhe até borbulhar. Retire do fogo, adicione o rum e use um maçarico cuidadosamente para acender. Gire a frigideira até que as chamas desapareçam.