Em uma tigela grande, misture a farinha, 1/2 xícara de açúcar, o fermento, o sal, 1 colher de chá de canela e a noz-moscada. Faça um buraco no centro e despeje o leite, o ovo, a manteiga e a baunilha. Misture até ficar bem combinado. Cubra e leve à geladeira por 1 hora.

Aqueça o óleo em uma frigideira pesada ou fritadeira até 370°F (185°C). Em uma superfície enfarinhada, abra a massa refrigerada até atingir 1/2 polegada de espessura. Use um cortador redondo de 3 polegadas para cortar os donuts. Use um cortador menor para fazer os furos no centro. Se não tiver um cortador pequeno, use a boca de uma garrafa.