Pré-aqueça o forno a 300 graus F (150 graus C). Forre uma assadeira de 9x13 polegadas com papel manteiga; unte com spray de cozinha.

Misture 3/4 xícara de açúcar branco, gemas de ovo, ovo, extrato de baunilha, 1 colher de chá de cardamomo e 1/2 colher de chá de sal na tigela de uma batedeira com suporte equipada com o acessório de pá; misture em velocidade baixa até que esteja bem combinado.

Aqueça o creme em uma panela pequena em fogo médio, mexendo com frequência, até começar a borbulhar, cerca de 5 minutos; retire do fogo. Adicione o creme à mistura de ovos lentamente, misturando em velocidade baixa. Despeje o creme na assadeira preparada.

Coloque a assadeira dentro de uma assadeira maior; cuidadosamente despeje água fervente suficiente na assadeira maior para chegar até a metade das laterais da assadeira menor.

Asse no forno pré-aquecido até que o creme esteja firme quando balançado suavemente, de 45 a 50 minutos.

Remova a assadeira da assadeira maior. Deixe esfriar à temperatura ambiente, cerca de 30 minutos. Congele até ficar firme, pelo menos 1 hora.

Derreta a manteiga em uma frigideira em fogo médio. Adicione o açúcar mascavo, sal, 1/4 colher de chá de cardamomo e canela; mexa para combinar. Adicione a abóbora congelada e cozinhe em fogo baixo, mexendo com frequência, até reduzir, cerca de 8 minutos. Deixe a abóbora caramelizada esfriar à temperatura ambiente, cerca de 10 minutos.