Pré-aqueça o forno a 350°F (175°C). Unte levemente um refratário de 9x13 polegadas.

Derreta a manteiga em uma frigideira grande em fogo médio-alto. Cozinhe e mexa a cebola, o aipo, as cenouras e o alho na manteiga quente até ficarem macios. Misture a farinha, o açúcar, o sal, o manjericão e a pimenta. Adicione o caldo e leve para ferver. Deixe ferver e mexa por 1 minuto, depois reduza o fogo e misture as ervilhas. Deixe cozinhar em fogo baixo por 5 minutos, depois misture o frango cozido até combinar. Transfira para o refratário preparado.

Prepare os biscoitos: Combine a mistura para biscoitos e o manjericão em uma tigela grande. Misture o leite para formar uma massa. Divida a massa em 6 a 8 bolas. Use a palma da mão para achatar cada bola de massa sobre papel manteiga polvilhado com farinha em forma circular; coloque sobre a mistura de frango.