Aqueça 3 colheres de sopa de óleo em uma panela holandesa ou frigideira grande de ferro fundido em fogo médio. Seque os pedaços de frango com um papel toalha e tempere a gosto com tempero multiuso.

Cozinhe os pedaços de frango até dourar, cerca de 6 a 7 minutos de cada lado; transfira o frango para um prato para esfriar.

Adicione cebolas, aipo, cenouras e alho ao óleo restante na panela holandesa (adicione mais 1 colher de sopa de óleo, se necessário). Tempere a mistura com 1 colher de chá de tempero multiuso para realçar o sabor. Cozinhe e mexa até que as cebolas comecem a ficar translúcidas, de 3 a 4 minutos.

Adicione cogumelos, cubo de caldo de galinha e alecrim seco. Cozinhe e mexa por 2 minutos. Misture a farinha; cozinhe por 1 a 2 minutos.

Aos poucos, acrescente o caldo de galinha. Leve para ferver e continue mexendo até que a farinha esteja bem misturada no caldo. Cozinhe, mexendo sempre, até que a sopa comece a engrossar. Dependendo de quão espessa você deseja sua sopa, pode ser necessário adicionar um pouco mais de caldo.

Enquanto isso, retire a pele dos pedaços de frango, desfie a carne e adicione à panela. Continue mexendo por 1 minuto. Tampe e cozinhe em fogo baixo por 10 a 12 minutos.