Derreta a manteiga com o azeite em uma frigideira em fogo médio. Adicione o alho e cozinhe até ficar perfumado, cerca de 30 segundos. Despeje o vinho, reduza o fogo e deixe ferver até que o volume seja reduzido pela metade. Misture o suco de limão, o queijo parmesão e os flocos de pimenta vermelha.

Leve uma panela grande com água levemente salgada para ferver. Cozinhe o espaguete na água fervente, mexendo ocasionalmente, até ficar macio mas firme ao morder, cerca de 8 minutos.

Enquanto isso, remova quaisquer tendões dos filés de frango. Tempere o frango com sal e tempero italiano. Adicione o frango ao molho, cubra a frigideira e cozinhe por 5 minutos. Retire a tampa, vire o frango e cozinhe até que o frango não esteja mais rosa no centro e os sucos saiam claros, cerca de 5 minutos a mais.