Pré-aqueça o forno a 375°F (190°C).

Combine manteiga e açúcar em uma tigela grande; bata com um mixer elétrico até ficar homogêneo e cremoso. Adicione o ovo e bata até ficar leve e fofo. Misture o xarope de milho e a casca de laranja até que estejam bem combinados.

Peneire juntos a farinha, a canela, o gengibre, o cravo e o sal em uma tigela separada; misture na mistura de manteiga até que tudo esteja incorporado. Modele a massa em bolas, embrulhe em plástico filme e leve à geladeira por pelo menos 1 hora.

Coloque uma bola de massa resfriada em uma superfície enfarinhada e abra até atingir 1/4 de polegada de espessura. Corte os cookies com os cortadores desejados e coloque-os em assadeiras sem untar. Repita com a massa restante.