Coloque as batatas em uma panela grande e cubra com água salgada; leve para ferver. Reduza o fogo para médio-baixo e cozinhe até ficarem macias, de 10 a 15 minutos.

Enquanto isso, pré-aqueça o forno a 350°F (175°C). Unte um refratário de 1 ½ litros.

Quando as batatas estiverem quase prontas, derreta 3 colheres de sopa de manteiga em uma frigideira em fogo médio. Adicione o presunto e a cebola; cozinhe e mexa até que a cebola tenha amolecido e se tornado translúcida, cerca de 5 minutos. Retire do fogo.

Escorra as batatas; adicione ao preparado de presunto e misture para combinar. Transfira para o refratário preparado.

Derreta as 4 colheres de sopa restantes de manteiga em uma panela em fogo médio. Bata a farinha e mexa até que a mistura se torne pastosa e marrom claro, cerca de 5 minutos.

Incorpore gradualmente o leite na mistura de farinha; tempere com sal e pimenta preta. Continue cozinhando e mexendo até engrossar, cerca de 2 minutos. Reduza o fogo para médio-baixo e misture o queijo cheddar até derreter.

Despeje o molho de queijo sobre o presunto e as batatas. Polvilhe as migalhas de pão por cima.

Asse no forno preaquecido até que o molho esteja borbulhante e dourado, de 25 a 30 minutos.