Encha uma tigela grande com água gelada. Leve 6 xícaras de água, estragão, tomilho e sal para ferver em uma panela de 6 a 8 litros em fogo médio-alto. Adicione as caudas de lagosta. Retorne à fervura; reduza o fogo para médio. Cozinhe até que as cascas fiquem vermelhas brilhantes e a carne esteja macia, de 6 a 10 minutos. Remova as caudas e imediatamente mergulhe na água gelada.

Quando estiver frio o suficiente para manusear, remova a carne das cascas. Retorne as cascas à panela. Cozinhe em fogo médio, tampado, para desenvolver o sabor, cerca de 30 minutos.

Pique grosseiramente a carne de lagosta e leve à geladeira, coberta, até o momento de usar.

Coe 4 xícaras de caldo através de uma peneira de malha fina em uma grande jarra de vidro; descarte os sólidos.

Derreta a manteiga na mesma panela em fogo médio. Cozinhe o aipo picado, mexendo até ficar macio, cerca de 10 minutos. Misture o alho; cozinhe até perfumar, cerca de 1 minuto.

Misture a farinha para revestir os vegetais. Adicione o vinho e a pasta de tomate. Cozinhe, mexendo frequentemente, até que a mistura esteja combinada. Misture o caldo; cozinhe em fogo médio-alto até que a mistura borbulhe. Cozinhe a mistura, mexendo frequentemente, por mais 2 minutos.