Prepare um termocirculador e banho-maria conforme as instruções do fabricante. Defina o termocirculador para 57°C. Tempere uniformemente a costela com 1 colher de sopa de sal e transfira para um saco selável a vácuo; disponha os cubos de manteiga, ramos de tomilho e alho esmagado ao redor da costela.

Selle o saco com um selador a vácuo conforme as instruções. Transfira o saco selado para o banho-maria, cubra o recipiente com papel alumínio e cozinhe por 6 horas.

Retire a costela do saco e seque-a; reserve o restante do conteúdo do saco.

Pré-aqueça o forno na função grelhar, posicionando a grade a 25 cm da fonte de calor. Tempere a costela com o sal e a pimenta restantes e grelhe por 8-10 minutos para caramelizar a camada de gordura.

Deixe descansar por 10 minutos antes de fatiar contra a fibra em fatias de 2,5 a 3,8 cm de espessura. Tempere as fatias com sal marinho em flocos.

Combine o conteúdo reservado do saco a vácuo e os cogumelos em uma panela. Cozinhe até que estejam macios e o líquido tenha reduzido completamente, 8-10 minutos.