Pré-aqueça o forno a 355 graus F (180 graus C). Unte uma assadeira de 20x20 cm com 1 colher de chá de azeite de oliva.

Combine o caldo de legumes e 1 xícara de água em uma panela grande e leve para ferver em fogo alto. Reduza o fogo para médio e mantenha em fervura baixa. Despeje o leite de aveia e leve novamente à fervura. Polvilhe o fubá, mexendo constantemente para evitar a formação de grumos. Reduza o fogo para médio-baixo e continue mexendo até que a polenta comece a engrossar. Adicione mais água, se necessário. Mexa até que a polenta tenha amolecido e engrossado, cerca de 20 minutos.

Enquanto isso, aqueça as 2 colheres de chá de azeite restantes em uma frigideira. Adicione a cebola e a cenoura. Refogue até que os vegetais tenham começado a amolecer. Adicione o radicchio e refogue até murchar. Tempere com pimenta e cúrcuma. Cozinhe até que os vegetais estejam macios e cozidos por completo, cerca de 5 minutos.

Espalhe metade da polenta na assadeira untada. Disponha uniformemente metade do queijo Gouda vegano e metade do queijo mussarela vegano por cima. Cubra com metade da mistura de radicchio. Repita as camadas com a polenta restante, queijos e a mistura de radicchio.