将黄油放入浅色平底锅中，用中火加热。不断旋转锅子，煮至黄油冒泡、散发出坚果香味，并且底部开始形成褐色颗粒，大约5到10分钟。立即从火上移开，将黄油倒入耐热碗中。让褐黄油冷却至室温，约15分钟。

将烤箱预热至325华氏度（165摄氏度）。涂抹一个12x16英寸的烤盘并铺上烘焙纸。

在碗中混合面粉、泡打粉、小苏打、肉桂粉、多香果粉、肉豆蔻粉和盐，直至充分混合。

在大碗中用电动搅拌器以中速搅拌冷却的褐黄油和红糖，直到充分混合。逐个加入鸡蛋，每次加入后混合均匀，直到混合物变得轻盈蓬松。加入香草精。倒入一半的面粉混合物，搅拌至刚刚混合。加入剩余的面粉混合物，搅拌至刚刚混合。

拌入切碎的胡萝卜、核桃和葡萄干。将面糊倒入准备好的烤盘中，用刮刀抹平表面。

在预热的烤箱中烘烤，直到蛋糕变成金黄色并且插入蛋糕中心的牙签干净取出，大约23到27分钟。转移到冷却架上完全冷却，约30分钟。

蛋糕冷却时，重复步骤1制作糖霜所需的褐黄油。让其冷却至室温，约15分钟。

在大碗中用电动搅拌器以中高速搅拌奶油奶酪，直至完全光滑。加入冷却的褐黄油，搅拌至彻底混合。逐杯加入糖粉，每次加入后充分搅拌。加入香草精和盐。以中高速搅拌糖霜，直至完全光滑，约1到2分钟。